يعود تاريخ إنشاء نادي إنبي إلى عام 1985، أي قبل الإعلان الرسمي عن إشهاره، حيث تم اعتماده مؤقتًا في 26 أغسطس 1987 تحت مسمى فريق الشركة الهندسية للصناعات البترولية والكيماوية، المعروفة اختصارًا باسم «إنبي»، وهي إحدى كبرى الشركات المصرية التابعة لقطاع البترول.
وتعود فكرة تأسيس نادي إنبي إلى مصطفى الرفاعي، الذي تولى رئاسة أول مجلس إدارة للنادي في 14 يونيو 1987. وضم المجلس في تشكيله الأول المهندس شريف إسماعيل سكرتيرًا عامًا، واستمر في منصبه حتى توليه لاحقًا وكالة وزارة البترول، إلى جانب حسن مدكور أمينًا للصندوق، وكل من فخري عيد ومحمد أبو النيل ومصطفى نصرت ودينا الجوهري كأعضاء في مجلس الإدارة.